07 – Kartogramy a dasymetrické mapování

Úvod

Tento přehled shrnuje dvě důležité kartografické metody pro znázornění prostorově vázaných statistických dat:

choropleth mapu
dasymetrické mapování

Obě metody využívají plošné znaky a barevnou intenzitu, liší se ale především tím, jak pracují s územními jednotkami.

1. Choropleth mapa

1.1 Historie metody

První doložené použití této metody pochází z roku 1826.
Autorem byl Pierre Charles François Dupin (1784–1873), který vytvořil tematickou mapu znázorňující úroveň gramotnosti ve Francii pomocí různých odstínů.

Tato mapa je považována za základ dnešních choropleth map, protože ukázala, že prostorově rozložená statistická data lze přehledně vizualizovat pomocí intenzity výplně územních jednotek.

1.2 Název metody

Pojem choropleth map pochází z řečtiny:

choros = místo, oblast, areál
plethos = množství, význam, intenzita

Název tedy vyjadřuje znázornění intenzity jevu v jednotlivých oblastech.

Samotné pojmenování zavedl J. K. Wright v roce 1938.

Česká terminologie

V českém prostředí není terminologie jednotná. Setkáváme se s více názvy:

metoda kvantitativních areálů
metoda kartogramu
choropletová mapa

V praxi se nejčastěji používá označení choropletová mapa nebo kartogram.

1.3 Vymezení metody

Podle Mezinárodní kartografické asociace jde o metodu, která využívá barvu nebo stínování k vyjádření hodnot v jednotlivých areálech.

Důležité je, že tyto areály nejsou vymezeny podle samotného jevu, ale většinou podle:

administrativních jednotek
statistických jednotek

Choropleth mapa tedy pracuje s daty agregovanými za předem vymezená území.

1.4 Princip metody

Choropleth mapa využívá plošné znaky:

výplň – intenzita výplně odpovídá intenzitě sledované veličiny
obrys – odděluje jednotlivé areály

Metoda pracuje s předem známými územními celky, tzv. kartografickými areály, které mohou být:

přirozené – např. povodí, klimatické oblasti, geomorfologické jednotky
umělé – např. obce, okresy, kraje, sčítací obvody, pravidelné sítě

1.5 Normalizace dat

U choropleth map nestačí zobrazovat absolutní hodnoty.
Je nutné data normalizovat, tedy převést na relativní ukazatele, aby byla území mezi sebou porovnatelná.

Normalizace se provádí jako podíl dvou statistických veličin.

Příklad

hustota zalidnění = počet obyvatel / rozloha

Tento přepočet eliminuje vliv velikosti územních jednotek a umožňuje zobrazit skutečnou intenzitu jevu.

1.6 Přístupy k normalizaci

Používá se několik základních přístupů:

Hustota veličiny vztažená k plošné jednotce

Např. hustota zalidnění.

Procentuální vyjádření podílu jevu na rozloze areálu

Např. podíl lesních ploch v rámci okresu.

Podíl dvou veličin, které nereprezentují rozlohu

Např. spotřeba alkoholu na 1 obyvatele.

Statistické charakteristiky

Např. průměrná rozloha obcí v okresech.

Poznámka

V české odborné komunitě je nejvíce zdůrazňována hustota veličiny. Ostatní přístupy bývají někdy označovány jako tzv. nepravé kartogramy.

1.7 Typy a volba areálů

Volba areálů má zásadní vliv na interpretaci mapy.

Typy areálů

přirozené – vhodné pro fyzickogeografické jevy
umělé – vhodné pro socioekonomické jevy

Kritéria volby

Důležitá je především:

velikost areálu
tvar areálu

Nejvhodnější jsou areály s co nejmenšími rozdíly ve velikosti a tvaru, protože pak jsou lépe porovnatelné.

1.8 Vhodná a nevhodná data

Vhodná data

Data, která jsou v rámci areálu relativně homogenní a mění se skokově na hranicích areálů.
Např. administrativně stanovené hodnoty.

Podmíněně vhodná data

Data, která jsou sice uvnitř území proměnlivá, ale relativně rovnoměrně rozložená.
Např. hustota zalidnění.

Nevhodná data

Spojité jevy, které se mění plynule v prostoru a nerespektují hranice areálů.
Např. nadmořská výška.

V těchto případech choropleth mapa zkresluje realitu.

1.9 Klasifikace dat

Normalizovaná data lze zobrazit dvěma způsoby:

neklasifikovaně
klasifikovaně

Neklasifikovaná mapa

Hodnoty zůstávají neroztříděné a každé hodnotě odpovídá přímo určitá intenzita barvy.

Výhody

věrnější znázornění dat
zachování detailu

Nevýhody

horší čitelnost
menší možnost řídit interpretaci mapy

Klasifikovaná mapa

Hodnoty jsou rozděleny do určitého počtu tříd.

Výhody

přehlednost
snadnější porovnávání oblastí

Nevýhody

zjednodušení reality
ztráta jemných rozdílů

1.10 Počet intervalů

Při klasifikaci je třeba určit:

počet intervalů
způsob klasifikace

Doporučený počet tříd je přibližně 3 až 6, maximálně 7.

Příliš málo tříd:

velké zjednodušení

Příliš mnoho tříd:

ztráta přehlednosti

Počet tříd musí být kompromisem mezi čitelností a zachycením detailu.

1.11 Metody klasifikace

Výsledná mapa závisí nejen na počtu tříd, ale i na způsobu jejich vytvoření.

Přirozené zlomy (Jenks)

hledají přirozené shluky v datech
dobře vystihují strukturu hodnot

Kvantily

v každé třídě je stejný počet jednotek
mapa působí vyváženě, ale může spojovat různé hodnoty

Stejné intervaly

všechny intervaly mají stejnou šířku
jednoduché, ale často nevhodné pro nerovnoměrně rozložená data

Geometrické intervaly

vhodné pro data s velkým rozptylem
lépe pracují s extrémy

Shrnutí

Různé metody klasifikace nevytvářejí jen jinou mapu, ale i jiný pohled na data.

2. Dasymetrické mapování

2.1 Úvod

Dasymetrická metoda je pokročilejší přístup k mapování prostorově vázaných statistických dat.

Anglicky se označuje jako dasymetric mapping.

Jejím cílem je odstranit jeden z hlavních problémů choropleth map, tedy to, že pracují s celými administrativními jednotkami, i když se sledovaný jev uvnitř nich nevyskytuje rovnoměrně.

2.2 Historie metody

Historie dasymetrické metody sahá do počátku 20. století.

1911 – první představení metody v článku
1919 – první doložené použití
1920 – vznik dasymetrické mapy evropského Ruska
1936 – popularizace metody díky J. K. Wrightovi

Dasymetrická metoda se postupně prosadila jako přesnější alternativa k choropleth mapám.

2.3 Vymezení metody

Dasymetrická metoda je kartografická metoda, která používá barvy nebo stínování podobně jako choropleth mapa, ale nepracuje s předem danými areály.

Místo toho využívá účelově vytvořené areály, tedy jednotky vytvořené ad hoc, které lépe odpovídají skutečné distribuci jevu.

Vyjadřuje především:

intenzitu jevu
prostorovou proměnlivost jevu

Typickým příkladem použití je opět hustota zalidnění.

2.4 Princip metody

Stejně jako u choropleth mapy se používají plošné znaky:

intenzita výplně odpovídá intenzitě veličiny
obrys odděluje jednotlivé areály

Hlavní rozdíl spočívá v tom, že areály nejsou předem dané, ale vytvářejí se jako subjednotky, které lépe odpovídají skutečné distribuci jevu.

K jejich vytváření se používá areálová interpolace.

2.5 Areálová interpolace

Areálová interpolace je proces, při kterém se hodnoty z původních areálů přerozdělují do nových, vhodnějších jednotek.

Řeší mimo jiné problém MAUP (Modifiable Areal Unit Problem), tedy skutečnost, že výsledky analýzy mohou záviset na způsobu územního členění.

Princip

máme zdrojové areály s agregovanou hodnotou
vytvoříme cílové areály nebo subjednotky
podle překryvu nebo doplňkových informací se původní hodnota přerozdělí do nových jednotek

Důležité

Celkový součet hodnot zůstává zachován, mění se pouze jejich prostorové rozložení.

2.6 Zdroje doplňkových informací

Pro kvalitní areálovou interpolaci jsou potřeba pomocná prostorová data, například:

využití půdy (land use) – územní plán, katastr
půdní kryt (land cover) – např. CORINE Land Cover
data z dálkového průzkumu Země

Čím kvalitnější tato data jsou, tím přesnější bývá výsledná dasymetrická mapa.

2.7 Automatizace metody podle Eicher a Brewer

Eicher a Brewer navrhli postup, jak dasymetrickou metodu více zautomatizovat.

Zaměřili se zejména na mapování hustoty zalidnění s využitím dat o využití půdy, například z databází USGS.

Rozlišují různé typy ploch, například:

sídla
zemědělské plochy
rozptýlené lesní porosty
lesní porosty
voda

Na základě těchto kategorií se obyvatelstvo přerozděluje realističtěji než při klasickém mapování.

2.8 Metody stanovení podílu obyvatelstva v dasymetrických zónách

Pro přerozdělení populace v dasymetrických zónách lze použít několik přístupů:

binární metoda
trojtřídní metoda
metoda omezující proměnné

Přesnost roste spolu se složitostí metody.

2.9 Binární metoda

Nejjednodušší přístup.

Území se rozdělí na dvě kategorie:

obyvatelné plochy (100 % populace)
neobyvatelné plochy (0 % populace)

Obyvatelné plochy

Např.:

sídla
zemědělské plochy
rozptýlené lesní porosty

Neobyvatelné plochy

Např.:

lesní porosty
voda

Výhody

jednoduchost
rychlá aplikace

Nevýhody

velké zjednodušení
nerozlišuje různou intenzitu osídlení
může vytvářet chyby v mapách

2.10 Trojtřídní metoda

Pokročilejší varianta než binární metoda.

Území je rozděleno do tří kategorií s různým podílem populace:

sídla – cca 70 % obyvatelstva
zemědělské plochy / rozptýlené lesní porosty – cca 20 %
lesní porosty – cca 10 %

Výhody

realističtější než binární metoda
zohledňuje více typů prostředí

Nevýhody

stále zjednodušení reality
pracuje s pevně danými podíly
stále mohou vznikat chyby

2.11 Metoda omezující proměnné

Nejpokročilejší z uvedených přístupů.

Pracuje s doplňkovými proměnnými, které určují, kde a v jaké míře se obyvatelstvo může vyskytovat.

Například:

sídla – vysoký podíl obyvatelstva
lesní porosty – nízký podíl obyvatelstva

Výhody

vyšší přesnost
lepší přizpůsobení skutečnému rozložení obyvatelstva

Nevýhody

vyšší náročnost
závislost na kvalitě vstupních dat
stále jde o model, takže může obsahovat chyby

3. Srovnání metod

Choropleth mapa

Výhody

jednoduchá tvorba
dobrá přehlednost
vhodná pro agregovaná statistická data

Nevýhody

pracuje s předem danými administrativními jednotkami
předpokládá rovnoměrné rozložení jevu uvnitř areálu
může zkreslovat realitu

Dasymetrické mapování

Výhody

přesnější prostorové rozložení dat
lépe vystihuje skutečný výskyt jevu
vhodné pro jevy, které nejsou v rámci areálu rovnoměrně rozložené

Nevýhody

vyšší datová a výpočetní náročnost
potřeba doplňkových dat
složitější interpretace i tvorba

4. Závěr

Choropleth mapa je základní a velmi rozšířená metoda kartografického znázorňování statistických dat v územních jednotkách. Je přehledná a snadno použitelná, ale může zkreslovat realitu, pokud jev uvnitř areálů není rozložen rovnoměrně.

Dasymetrická metoda se snaží tento problém řešit tím, že vytváří nové, realističtější prostorové jednotky a využívá doplňková data pro přesnější přerozdělení hodnot.

Obecně platí, že:

choropleth mapa je vhodná pro rychlé a přehledné znázornění agregovaných dat
dasymetrické mapování je vhodné tam, kde chceme přesnější obraz skutečného prostorového rozložení jevu

CVIČENÍ

Tento postup popisuje, jak přerozdělit populaci z administrativních jednotek (obcí) do menších, realističtějších prostorových jednotek pomocí dat o využití území.

Cílem je vytvořit dasymetrickou mapu hustoty obyvatelstva.

1. Příprava administrativní vrstvy obcí

Nejprve připravte vstupní vrstvu obcí:

importujte polygonovou vrstvu obcí
ponechte pouze potřebná pole:
- ID_OBEC (jedinečný identifikátor)
- POP (počet obyvatel)

Cílem je mít čistou, jednoduchou vrstvu bez zbytečných atributů.

2. Příprava vrstvy využití území (land use)

importujte vrstvu využití území (např. CORINE Land Cover)
sjednoťte souřadnicový systém s vrstvou obcí
odstraňte chybné geometrie
zkontrolujte atributové pole s kategoriemi (např. typ využití půdy)

Obě vrstvy musí být ve stejné projekci, jinak nebude fungovat překryv.

3. Reklasifikace land use do dasymetrických tříd

Původní kategorie využití půdy převedeme na váhy (koeficienty), které vyjadřují pravděpodobnost výskytu obyvatel.

Příklad:

Kategorie	Váha (WEIGHT)
obytná	1.0
smíšená	0.7
komerční	0.2
průmyslová	0.1
ostatní (lesy, voda)	0

vytvořte nové pole WEIGHT
přiřaďte hodnoty podle typu využití

Čím vyšší váha, tím větší koncentrace obyvatel.

4. Provedení překryvu (Intersect)

použijte nástroj Intersect
vstupy:
- vrstva obcí
- vrstva land use

Výsledkem budou dílčí segmenty, které vzniknou kombinací obou vrstev.

Každý segment patří do jedné obce a má konkrétní typ využití.

5. Výpočet plochy segmentů

přidejte nové pole AREA_M2
vypočítejte plochu každého segmentu (např. v m²)

Tato hodnota říká, jak velká část obce připadá na daný typ využití.

6. Výpočet vážené plochy

přidejte pole W_AREA
vypočítejte:

W_AREA = AREA_M2 × WEIGHT

Vážená plocha zohledňuje nejen velikost segmentu, ale i jeho význam pro osídlení.

7. Součet vážených ploch za obec

použijte nástroj Summary Statistics
seskupení podle ID_OBEC
spočítejte:
- SUM_W_AREA (součet vážených ploch)

Získáte celkovou „osidlitelnou kapacitu“ každé obce.

8. Připojení součtů zpět k segmentům

použijte Join Field
propojte tabulky pomocí ID_OBEC
připojte pole SUM_W_AREA ke každému segmentu

Každý segment nyní obsahuje informaci o celkové hodnotě za obec.

9. Výpočet podílu segmentu

přidejte pole SHARE
vypočítejte:

SHARE = W_AREA / SUM_W_AREA

Tato hodnota udává, jaký podíl populace připadá na daný segment.

10. Výpočet přidělené populace

přidejte pole POP_DASY
vypočítejte:

POP_DASY = POP × SHARE

Tím dojde k přerozdělení obyvatelstva do menších prostorových jednotek.

11. Kontrola správnosti výsledků

Je nutné ověřit, že nedošlo ke ztrátě nebo přičtení populace.

Postup:

znovu použijte Summary Statistics
seskupte podle ID_OBEC
sečtěte hodnoty POP_DASY

Výsledek musí odpovídat původní hodnotě POP v každé obci.

Pokud ne, je chyba ve výpočtu nebo spojení dat.

Výstup

Výsledkem je vrstva segmentů, kde:

populace je rozložena podle realističtější struktury krajiny
lze vytvořit:
- dasymetrickou mapu hustoty
- detailnější analýzu osídlení

Shrnutí principu

původní data: agregovaná za obec
pomocná data: využití území
výsledek: detailnější rozdělení populace

Čím kvalitnější vstupní data a váhy, tím přesnější výsledek.