CV10 – Explorační analýza dat, deterministické interpolační metody

Metodický návod pro ArcGIS Pro 3.x (Spatial Analyst, případně Geostatistical Analyst)

---

Obsah

1. Cíle cvičení
2. Teoretický základ
   • Explorační analýza dat (EDA)
   • Deterministické interpolační metody
3. Vstupní data a předpoklady
4. Postup v ArcGIS Pro
   • Import netCDF a výběr dat pro prosinec 2014
   • Volitelně: příprava i ledna 2014
   • Generování 100 náhodných bodů na území ČR
   • Odečet hodnot do bodů a převod K→°C
   • EDA v ArcGIS Pro: statistiky a grafy
   • Interpolace: IDW, Spline, Natural Neighbor
   • Hodnocení přesnosti: cross-validation, RMSE, MAE
5. Doporučené nastavení prostředí a souřadnic
6. Výstupy k odevzdání
7. Časté chyby a kontrolní seznam

---

Cíle cvičení

• Prozkoumat data teplot z netCDF a připravit jednorázový raster pro prosinec 2014.
• Náhodně vygenerovat 100 bodů v rámci hranice ČR a odečíst hodnoty teplot do atributů.
• Převést teploty z Kelvinů na stupně Celsia.
• Provest EDA: deskriptivní statistiky, histogram, krabicový graf, rozptylový graf.
• Interpolovat bodová data deterministickými metodami: IDW, Spline (Regularized/Tension), Natural Neighbor.
• Otestovat vliv parametrů interpolace a zhodnotit přesnost pomocí cross-validation, RMSE, MAE.

---

Teoretický základ

Explorační analýza dat (EDA)

Základní kroky v kontextu GIS:

• Studium rozdělení hodnot: průměr, medián, rozptyl, směrodatná odchylka, min–max.
• Identifikace odlehlých hodnot (outliers) a ověření jejich důvodu.
• Identifikace globálních trendů (např. latitudální, nadmořská výška).
• Prostorová vizualizace (mapy, heatmapy) a prostorové testy shluků (hot-spots).

Typické EDA nástroje:

• Deskriptivní statistika (souhrny, percentily).
• Histogram, krabicový graf (box plot).
• Scatter plot (vztah dvou proměnných, např. teplota vs. nadmořská výška).
• Mapové náhledy, symbolika podle kvantilů.

Deterministické interpolační metody

1) IDW – Inverse Distance Weighting
Princip: interpolovaná hodnota je váženým průměrem vzorků; váha = 1 / vzdálenost^p, kde p je exponent (power).
Vlastnosti:

• Lokální metoda, vyšší p ⇒ silnější vliv blízkých bodů, menší p ⇒ hladší povrch.
• Citlivá na nerovnoměrné rozložení bodů.
• Nepředpokládá globální trend.

2) Spline (Regularized, Tension)
Princip: hladký povrch procházející všemi body s minimalizací zakřivení.

• Regularized: klade důraz na hladkost.
• Tension: parametr napětí řídí „přitažení“ k bodům (vyšší napětí ⇒ méně hladký). Vhodné pro plynule se měnící veličiny (teplota, vlhkost).

3) Natural Neighbor
Princip: využívá Voronoiho diagram; váhy odvozené z plochy překryvu.
Vlastnosti:

• Bez nutnosti nastavovat mnoho parametrů.
• Přirozeně hladká interpolace, dobře funguje u nepravidelných vzorků.
• Nevytváří hodnoty mimo konvexní obálku dat.

---

Vstupní data a předpoklady

• NetCDF soubor: mean2014_2023.nc (průměrné teploty, dimenze obsahuje čas).
• Pro export rastru je vybrán prosinec 2014 (1. 12. 2014).
• Náhodné body generujeme na území České republiky.
• V bodech odečítáme hodnoty teplot pro leden 2014 (je-li požadováno i pro jiný měsíc, připravíme samostatný subset stejného netCDF).

Poznámka k datům: teplota je v Kelvinech. Převod na stupně Celsia: °C = K − 273.15.

---

Postup v ArcGIS Pro

Import netCDF a výběr dat pro prosinec 2014

1. Vytvoř projekt typu Map.
2. Přidej netCDF: Catalog → Folders → Add → mean2014_2023.nc.
3. Panel Multidimensional:
   • V části Current Slice nastav datum na 2014-12-01 (prosinec 2014).
   • Zkontroluj, že proměnná odpovídá průměrné teplotě.
4. V Multidimensional → Data Management → Subset:
   • Vyber proměnnou a časovou dimenzi.
   • Zadej konkrétní datum 2014-12-01.
   • Výstup: temp_2014_12_01.crf (jednorozměrný raster pro prosinec 2014).

Volitelně: příprava i ledna 2014

Potřebuješ-li z téhož netCDF odečíst hodnoty pro leden 2014:

1. Změň v Multidimensional datum na 2014-01-01.
2. Opět použij Subset → výstup temp_2014_01_01.crf.

Generování 100 náhodných bodů na území ČR

1. Přidej polygon hranice ČR (např. vrstvy administrativního členění).
2. Nástroj Create Random Points
   Data Management Tools → Feature Class → Create Random Points
   • Constraining Feature Class: hranice ČR
   • Number of Points: 100
   • Output: rand_points_100.gdb/rand_points_100
3. Zkontroluj rozmístění bodů. V případě potřeby vyluč oblasti bez dat (masky).

Odečet hodnot do bodů a převod K→°C

1. Extract Values to Points
   Spatial Analyst Tools → Extraction → Extract Values to Points
   • Input point features: rand_points_100
   • Input raster: temp_2014_01_01.crf (pokud cvičení vyžaduje leden; jinak použij prosinec)
   • Output: rand_points_100_temp
   • Zatrhni „Interpolate values“ pro sub-pixel přesnost, je-li vhodné.
2. Otevři atributovou tabulku výsledných bodů.
3. Přidej pole Temp_C (Double).
4. Field Calculator pro převod Kelvin→Celsius: !RASTERVALU! - 273.15 kde RASTERVALU je název pole s odečtenou hodnotou.

EDA v ArcGIS Pro: statistiky a grafy

1. Deskriptivní statistiky:
   • V atributové tabulce klikni na záhlaví pole Temp_C → Statistics.
   • Zapiš: count, mean, median, std, min, max, percentiles.
   • Identifikuj outliers (porovnej min/max s očekávanými hodnotami).
2. Grafy:
   • Pravým klikem na vrstvu rand_points_100_temp → Create Chart:
     • Histogram pro Temp_C (zkontroluj unimodalitu, šířku tříd).
     • Box Plot pro Temp_C (outliers, kvartily).
     • Scatter Plot (např. Temp_C vs. nadmořská výška, pokud máš Z).
3. Prostorová vizualizace:
   • Symbolika body podle Temp_C (graduated colors, kvantily).
   • Heatmapa pro vizuální trend (Map → Symbology → Heat Map).

Interpolace: IDW, Spline, Natural Neighbor

Než spustíš interpolace, nastav jednotné prostředí (Extent, Cell Size, Mask) – viz kapitola Doporučené nastavení prostředí a souřadnic.

IDW

Spatial Analyst Tools → Interpolation → IDW

Doporučené parametry k testování:

• Z value field: Temp_C
• Power (p): testuj např. 1.5; 2; 3
• Search Radius: Fixed vs. Variable
• Fixed: poloměr v metrech (pozor na projekci), např. 30–60 km podle hustoty.
• Variable: počet sousedů, např. 12–20.
• Cell Size: např. 1000 m (dle měřítka studie).
• Output raster: idw_p2_cs1000.tif (pojmenovávej s parametry)

Interpretace:

• Vyšší p zvýrazní lokální variabilitu, ale může „rozbít“ hladkost.
• Příliš malý počet sousedů může vést k artefaktům.

Spline

Spatial Analyst Tools → Interpolation → Spline

Varianty a parametry:

• Spline Type: Regularized a Tension (otestuj oba).
• Weight (Regularized) / Tension (Tension): testuj rozsah (např. 0.1–5).
• Number of Points: kolik bodů přispívá (testuj 12–30).
• Cell Size: jako u IDW.

Interpretace:

• Regularized: velmi hladký povrch, může rozmazat lokální extrémy.
• Tension: blíže datům, méně hladký při vyšším napětí.

Natural Neighbor

Spatial Analyst Tools → Interpolation → Natural Neighbor

Parametry:

• Minimalistická nastavení; většinou není třeba nastavovat váhy.
• Cell Size: stejná jako u ostatních.
• Poznámka: extrapolace mimo konvexní obálku dat obvykle není prováděna.

Interpretace:

• Hladký povrch bez výrazných oscilací.
• Vhodné při nepravidelném rozložení bodů.

Hodnocení přesnosti: cross-validation, RMSE, MAE

Možnosti:

1) Geostatistical Wizard (pokročilé, pohodlné)

• Analysis → Geostatistical Wizard
• Zvol Deterministic methods → Inverse Distance Weighted.
• V průvodci zapni Cross-Validation.
• Po dokončení zobrazí tabulku chyb: Mean Error, RMSE, MAE, R², standardized errors.
• Ulož si report a porovnej různé konfigurace (p, search radius, neighbors).

2) Manuální křížová validace

• Rozděl body na tréninkovou (80 %) a validační (20 %) sadu:
• Nástroj Create Random Subset (nebo přidej pole split a vyplň 0/1).
• Interpoluj z tréninkových bodů.
• Pomocí Extract Values to Points odečti hodnoty z interpolované rastr vrstvy do validačních bodů.
• Vypočti chyby: residual = observed - predicted.
• Přidej pole a spočti metriky:

Vzorce: RMSE = sqrt( (1/n) * Σ (obs_i - pred_i)^2 ) MAE = (1/n) * Σ |obs_i - pred_i| ME = (1/n) * Σ (obs_i - pred_i) # mean error (bias)

V ArcGIS Pro lze souhrnné metriky získat nástrojem Summary Statistics:

• Input Table: validační body
• Statistics Field: residual, abs_residual, residual_sq
• Case Field: prázdné (globální metriky)

---

Doporučené nastavení prostředí a souřadnic

Aby byly výsledky metod porovnatelné, sjednoť následující:

• Projekce dat: pro metody založené na vzdálenosti pracuj v metrech (např. S-JTSK / Krovak East North, EPSG:5514), nebo v jiné vhodné projekci pro ČR. Vyhni se výpočtům vzdáleností v zeměpisných stupních.
• Environments (ikona ozubeného kola v dialogu nástrojů):
  • Extent: hranice ČR (nebo konvexní obálka bodů).
  • Mask: polygon ČR (zabrání extrapolaci mimo území).
  • Cell Size: jednotná pro všechny interpolace (např. 1000 m).
  • Snap Raster: zvol jeden referenční raster pro zarovnání gridu.
• Naming convention: zahrň klíčové parametry do názvů výstupů:
  • idw_p2_var12_cs1000.tif
  • spline_tension3_cs1000.tif
  • natneigh_cs1000.tif

---

Výstupy k odevzdání

1. Raster pro prosinec 2014: temp_2014_12_01.crf (nebo export .tif).
2. Body s odečtenými hodnotami: rand_points_100_temp s polem Temp_C.
3. EDA:
   • screenshot Statistics z pole Temp_C,
   • grafy: histogram, box plot, případně scatter plot.
4. Interpolace:
   • idw_*.tif, spline_*.tif, natneigh_*.tif (uveď parametry).
   • mapové kompozice s jednotnou legendou a měřítkem.
5. Hodnocení přesnosti:
   • Report z Geostatistical Wizard (IDW) s cross-validation,
   • tabulka metrik: RMSE, MAE, ME pro vybrané konfigurace.
6. Krátká interpretace:
   • Která metoda a jaké parametry vychází nejlépe a proč?
   • Jak rozložení bodů a volba projekce ovlivnily výsledek?

---

Časté chyby a kontrolní seznam

Kontrola před spuštěním:

• Je raster i body v projektovaném souřadnicovém systému v metrech?
• Je sjednocený Extent, Mask a Cell Size ve všech bězích?
• Máš jednotný Snap Raster?

Během EDA:

• Zkontrolovány outliers; nejsou to chyby měření nebo geolokace?
• Porovnány statistiky a grafy se sezónním očekáváním (prosinec/leden).

Interpolace:

• U IDW otestováno více hodnot Power a Search Radius.
• U Spline otestován Regularized i Tension a různé váhy/napětí.
• Natural Neighbor vyhodnocen v porovnatelné buněčné velikosti.

Validace:

• Provedena cross-validation (Wizard) nebo manuální split 80/20.
• Spočteny RMSE, MAE, ME a porovnány napříč metodami.

Prezentace:

• Všechny mapy mají shodnou barevnou škálu a rozsah.
• Legenda, měřítko, zdroje dat a parametry jsou uvedeny v mapě či popisku.

---